лавренченко точка ру

Программа курса «Методы математической физики», весна 2009 г.

  • Основные понятия. Примеры.
  • Функция Кобба-Дугласа.
  • Линейные уравнения с частными производными.
  • Свойства решений линейных однородных и неоднородных уравнений. Принцип суперпозиции.
  • Классификация линейных уравнений. Примеры. Волновое уравнение. Уравнение теплопроводности.
  • Постановка основных задач.
  • Скалярные поля. Градиент. Свойства.
  • Векторные поля. Дивергенция. Вихрь (ротор).
  • Оператор Гамильтона.
  • Вывод волнового уравнения из уравнений Максвелла.
  • Решение Даламбера волнового уравнения.
  • Формула Даламбера. Область зависимости.
  • Метод бегущих волн.
  • Ряды Фурье.
  • Метод Фурье для волнового уравнения. Задача Штурма-Лиувилля.
  • Распространение тепла в конечном стержне. Уравнение теплопроводности.
  • Метод Фурье для однородного уравнения теплопроводности с однородными граничными условиями.
  • Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводности с однородными граничными условиями.
  • Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводности с неоднородными граничными условиями.

Get Adobe Reader

[pdf] Загрузить файл с программой курса

Made on a Mac by SergeLab; Copyrights by Serge Lawrencenko